今年春晚，久未出現在春晚舞臺上的魔術師劉謙又回來了，這一次，他給我們帶來了兩個撲克牌魔術，全場觀眾都玩嗨了。劉謙在春晚直播，我們在家，他是怎么隔空把我們手里的牌也拼到一起的呢？

更令人意料之外的是主持人尼格買提竟然沒有把牌拼到一起，是表演出問題了嗎？為什么只有他手里的牌沒有拼上？

撲克牌魔術是一種常見的魔術類型，背后的原理很多都和數學有關。劉謙表演的第二個魔術，其本質就是一個數學魔術。了解了其中蘊藏的數學知識后，你也能玩轉這個魔術啦。

接下來，就請你準備一副撲克牌，我們來一邊回顧魔術表演的過程，一邊為大家揭曉魔術背后的秘密。

魔術表演和揭秘

1、洗牌

每個人取四張不一樣的撲克牌，放在手里，隨機打亂順序；然后堆成一疊，背面朝上。

為了方便后面的敘述，我們假設這四張撲克牌按照從上到下的順序分別是1234。

2、撕成兩半

將這一疊撲克牌沿長邊對折后、從中縫撕開，保持背面朝上，將其中一疊放在另一疊的下面。這時我們得到了8張牌，從上到下依次是12341234。

3、名字游戲

你的名字有幾個字，就把最上面的幾張牌拿起來，直接放在最下面。無論名字有幾個字，最終都只會是以下四種情況的其中一種。不管名字是幾個字，都不會影響魔術結果的。

4、插三張牌

這時，請你拿起最上面的三張牌，插進這一疊牌的任意一個中間位置。注意了，這是一個關鍵步驟，一定要拿三張牌，且一定要插進中間位置，而不能放在最下面。

前面提到的四種情況，無論哪種，第四張牌和第八張牌都是相同的，我們不妨把這張牌記為A，其它的牌記為X。那么這個步驟實際上是把XXXAXXXA的前三個X放到兩個A之間，使牌序變成了AXXXXXXA。

現在我們明白了，為什么一定要拿掉上面三張牌插到中間呢？因為這樣才能保證最上面的牌和最后一張牌是相同的數字。

這是整個魔術表演能夠成功的關鍵！

5、藏一張牌

此時，再將最上面的一張牌取走，藏在屁股下面。牌的順序變成了XXXXXXA。

6、南北方游戲

此時，如果你是南方人，就拿起最上面的一張牌；如果你是北方人，就拿起最上面的兩張牌；如果你不確定自己是南方人還是北方人，就拿起最上面的三張牌；把拿起的這幾張牌，插進剩下這一疊牌的任意中間位置。

這一步本質上屬于障眼法，因為無論你是哪里人，拿起幾張牌，插在這一疊牌中間的哪個位置，最后一張牌A都沒有變。

自己玩魔術的時候，完全可以把“南北方人”的3個選項變成其他選項，選項的個數可以是1個、2個、3個、4個、5個，但最多5個選項。

7、男女生游戲

如果你是男生，就拿起最上面的一張牌扔掉；如果你是女生，就拿起最上面的兩張牌扔掉。

這一步也是障眼法，因為無論你扔掉幾張牌，最后一張牌A還是沒有變。但男生牌變成了XXXXXA，女生牌變成了XXXXA，女生比男生少了一張牌。

同樣，你完全可以把“男女生”的選項變成其他選項。

8、重新洗牌

接下來，請你嘴里念著“見證奇跡的時刻”這7個字，每喊一個字，就要拿起最上面的一張撲克牌，放到剩下這一疊牌的最下面。

這一步的本質是重新洗牌，7個字喊完之后，男生牌變成了XXXXAX，女生牌變成了XXAXX。此時最后一張牌A的位置發生了變動，在男生牌那里變成了第5位，在女生牌那里變成了第3位。

9、留一張，丟一張

接下來，按照從上往下的順序，依次拿起最上面一張牌，放到最下面的位置（嘴里喊“好運留下來”），再拿起最上面一張牌，然后丟掉（嘴里喊“煩惱丟出去”）。這時，男生的牌變成了XXAXX，女生的牌變成了AXXX。

再重復一次“好運留下來，煩惱丟出去”。男生的牌變成了AXXX，女生的牌變成了XXA。

再重復一次，男生的牌變成了XXA，女生的牌變成了AX。

再重復一次，男生的牌變成了AX，女生的牌變成了A。

此時，女生只剩下最后一張牌了，而男生還剩下兩張牌，男生再重復一次，結果也剩下一張，就是A。

你發現奧秘了嗎？男生的下一輪，一直在重復女生的上一輪。所以到了最后，男生需要比女生多表演一輪，才能保持最終結果和女生一樣。

而且在這個過程中，不管我們扔掉了哪些牌，A都保留到了最后。

10、配對

這張A，剛好是我們在步驟5里，藏在屁股下面的那張牌！你藏的是幾，最后留在手里的牌就是幾，剛好能夠對上！

魔術的關鍵

這個魔術有幾個關鍵點：

第4步

拿出前三張牌插進中間，而不要放在最下面，這樣才能讓第一張牌和最后一張牌的數字保持相同。

大家都知道主持人尼格買提魔術表演沒有成功，他那一臉不可置信的小表情隨即登上了熱搜。他很有可能是在這一步出了錯，把本該放在中間的三張牌放在了最下面的位置，導致他的魔術沒有成功。

第8步

“見證奇跡的時刻”洗了7次牌，其作用是讓A來到男生的第5位或女生的第3位。

第9步

從第一張牌開始，按從上到下的順序，留一張牌，丟一張牌。當牌有6張時，剩下的一定是第5張；當牌有5張時，剩下的一定是第3張。

主持人尼格買提也有可能是在這一步出了錯，可能是某張牌本來應該放在最下面，結果卻插到了中間，導致本該剩下的那張牌的位置發生了變動，最后被丟掉了。

前面所有的步驟，我們都能夠比較容易地理解，唯獨第9步，我們很難理解，為什么“當牌有6張時，剩下的一定是第5張；當牌有5張時，剩下的一定是第3張”呢？

這也是整個魔術最關鍵、最本質和最需要理解的一個地方。這一步其實涉及到了一個經典的數學游戲——“約瑟夫環”的游戲。

“約瑟夫環”

相傳有一個名叫約瑟夫的聰明人，有一天，他和另外一些人被敵人抓捕了，敵人讓他們圍成一個圈，然后從某個人開始，按照一定的規則輪流報數，比如1、2報數，報1的人留下，報2的人殺掉，如此重復，直到只剩下最后一個人，這個人可以活下來。

約瑟夫為了不被殺掉，根據總人數和報幾，快速計算出了自己應該站在哪個位置，最終使得自己活了下來。

劉謙這個撲克牌魔術，在第9步時，本質上就是一個“約瑟夫環”游戲。

有6張牌時（有6個人時），按照1、2報數的規則，剩下的一定是第5張牌（活下來的是站在第5個位置的人）；有5張牌時（有5個人時），剩下的一定是第3張牌（活下來的是站在第3個位置的人）。

我們可以在紙上畫一個圓，轉圈按順序排列好1~6或1~5的數字，然后按照1、2報數的規則，從1開始，依次劃掉報數為2的數字，看看最后剩下的是幾。

有6張牌時，情況是這樣的：

我們看，最后剩下的是第5張牌。有5張牌時，情況是這樣的：

最后剩下的是第3張牌。

到這里，劉謙的第二個撲克牌魔術，我們就全都揭秘了，沒錯，它本質上就是一個數學魔術。

撲克牌魔術是魔術中的一大類型，其背后的原理大多跟數學有關。學好了數學，我們也都能當一個優秀的魔術師哦！趕快在家人和朋友面前露一手吧！